Introdução ao pacote descriptive (Manual do Maxima)

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### 45.1 Introdução ao pacote descriptive

O pacote `descriptive` contém um conjunto de funções para fazer cálculos de estatística descritiva e desenhar gráficos. Juntamente com o código fonte três conjuntos de dados em suar árvore do Maxima: `pidigits.data`, `wind.data` e `biomed.data`. Eles também podem ser baixados a partir de `www.biomates.net`.

Qualque manual de estatística pode ser usado como referência para as funções no pacote `descriptive`.

Para comentários, erros ou sugestões, por favor entre em contato comigo em ’mario AT edu DOT xunta DOT es’.

Aqui está um exemplo sobre como as funções de estatística descritiva no pacote `descriptive` fazem esse trabalho, dependendo da natureza de seus argumentos, listas e matrizes,

    (%i1) load (descriptive)$
    (%i2) /* univariate sample */   mean ([a, b, c]);
                                c + b + a
    (%o2)                       ---------
                                    3
    (%i3) matrix ([a, b], [c, d], [e, f]);
                                [ a  b ]
                                [      ]
    (%o3)                       [ c  d ]
                                [      ]
                                [ e  f ]
    (%i4) /* amostra de várias variáveis */ mean (%);
                          e + c + a  f + d + b
    (%o4)                [---------, ---------]
                              3          3

Note que em amostras de várias variáveis a média é calculada em cada coluna.

No caso de muitas amostras amostras com possíveis tamanhos diferentes, A função do Maxima `map` pode ser usada para pegar os resultados desejados de cada amostra,

    (%i1) load (descriptive)$
    (%i2) map (mean, [[a, b, c], [d, e]]);
                            c + b + a  e + d
    (%o2)                  [---------, -----]
                                3        2

Nesse caso, duas amostras de tamanhos 3 e 2 foram armazenadas em uma lista.

Amostras de uma única variável devem ser armazenadas em listas como

    (%i1) s1 : [3, 1, 4, 1, 5, 9, 2, 6, 5, 3, 5];
    (%o1)           [3, 1, 4, 1, 5, 9, 2, 6, 5, 3, 5]

e amostras de várias variáveis em matrizes como em

    (%i1) s2 : matrix ([13.17, 9.29], [14.71, 16.88], [18.50, 16.88],
                 [10.58, 6.63], [13.33, 13.25], [13.21,  8.12]);
                            [ 13.17  9.29  ]
                            [              ]
                            [ 14.71  16.88 ]
                            [              ]
                            [ 18.5   16.88 ]
    (%o1)                   [              ]
                            [ 10.58  6.63  ]
                            [              ]
                            [ 13.33  13.25 ]
                            [              ]
                            [ 13.21  8.12  ]

Nesse caso, o número de colunas é igual à dimensão (ao número) de variáveis e o n;umero de linhas é o tamano da amostra.

Dados podem ser introduzidos manualmente, mas grandes amostras são usualmente armazenadas em arquivos no formato texto plano. Por exemplo, o arquivo `pidigits.data` contém os primeiros 100 dígitos do número `%pi`:

          3
          1
          4
          1
          5
          9
          2
          6
          5
          3 ...

Com o objetivo de chamar esses dígitos no Maxima,

    (%i1) load (numericalio)$
    (%i2) s1 : read_list (file_search ("pidigits.data"))$
    (%i3) length (s1);
    (%o3)                          100

Por outro lado, o arquivo `wind.data` contém a média diária de velocidades do ventoem 5 estações meteorológicas na República da Irlanda (Esses dados são parte de um conjunto de dados tomados em 12 estações meteorológicas. O arquivo original está disponivel livremente para download no Repositório de Dados StatLib e sua análise é discutida em Haslett, J., Raftery, A. E. (1989) Space-time Modelling with Long-memory Dependence: Assessing Ireland’s Wind Power Resource, with Discussion. Applied Statistics 38, 1-50). As linhas seguintes mostram como tornar os dados disponíveis para o Maxima:

    (%i1) load (numericalio)$
    (%i2) s2 : read_matrix (file_search ("wind.data"))$
    (%i3) length (s2);
    (%o3)                          100
    (%i4) s2 [%]; /* last record */
    (%o4)            [3.58, 6.0, 4.58, 7.62, 11.25]

Algumas amostras possuem dados não numéricos. Como um exemplo, o arquivo `biomed.data` (que é parte de outro grande arquivo tomado do Repósitório de Dados StatLib) contém quatro medidas sangüíneas tomadas de dois grupos de pacientes, `A` e `B`, de diferentes idades,

    (%i1) load (numericalio)$
    (%i2) s3 : read_matrix (file_search ("biomed.data"))$
    (%i3) length (s3);
    (%o3)                          100
    (%i4) s3 [1]; /* first record */
    (%o4)            [A, 30, 167.0, 89.0, 25.6, 364]

O primeiro indivíduo pertence ao grupo `A`, com 30 anos de idade e suas medidas sangüíneas foram 167.0, 89.0, 25.6 e 364.

Se deve tomar cuidado quando se trabalha com dados divididos por categorias. no exemplo seguinte, ao símbolo `a` é atribuído um valor em algum momento anterior e então a amostra com valores divididos por categoria `a` é interpretada como,

    (%i1) a : 1$
    (%i2) matrix ([a, 3], [b, 5]);
                                [ 1  3 ]
    (%o2)                       [      ]
                                [ b  5 ]

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