Introdução a grobner (Manual do Maxima)

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### 53.1 Introdução a grobner

`grobner` é um pacote para trabalhos com bases de Groebner no Maxima.

Um tutorial sobre Bases de Groebner pode ser encontrado em

http://www.geocities.com/CapeCanaveral/Hall/3131/

Para usar as seguintes funções você deve primeiramente tornar o pacote `grobner.lisp` disponível para uso:

    load(grobner);

Uma demonstração de uso pode ser iniciada com

    demo("grobner.demo");

ou com

    batch("grobner.demo")

Alguns dos cálculos no arquivo de demonstração irão tomar um pouco de tempo portanto a saída `grobner-demo.output` do arquivo de demonstração pode ser encontrada no mesmo diretório que o arquivo de demonstração.

#### 53.1.1 Notas sobre o pacote grobner

O pacote foi escrito por

Marek Rychlik

http://alamos.math.arizona.edu

e foi liberado em 24/05/2002 nos termos da Licença Pública Geral (GPL/GNU/FSF) (veja o arquivo `grobner.lisp`. Essa documentação foi extraída dos arquivos

`README`, `grobner.lisp`, `grobner.demo`, `grobner-demo.output`

por Günter Nowak. Sugestões de melhorias da documentação podem ser discutidas em maxima-mailing-list maxima@math.utexas.edu. O código está um pouco desatualizado atualmente. Implementações modernas utilizam o algorítmo rápido F4 descrito em

    A new efficient algorithm for computing Gröbner bases (F4)
    Jean-Charles Faugère
    LIP6/CNRS Université Paris VI
    January 20, 1999

#### 53.1.2 Implementações de ordem monomial admissível em grobner

- `lex`

  puramente lexicográfica, ordenação padrão para comparações monomiais

- `grlex`

  ordenação total de grau, quando houver empate é quebrada pela ordem lexicográfica

- `grevlex`

  grau total, quando houver empate é quebrada pela ordem lexicográfica reversa

- `invlex`

  ordenação lexicográfica reversa

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